Як знайти площу прямокутника: формула S = a × b

Головна

Освіта та наука

Як знайти площу прямокутника

Андрій Коваль

15 липня 2026 р.

2 хвилини

272 слів

1301

Площу прямокутника знаходять за формулою S = a × b, де a — довжина, b — ширина (в однакових одиницях). Нижче — формула простими словами, одиниці вимірювання, розвʼязані задачі, як порахувати площу через діагональ і сторону, чим площа відрізняється від периметра, і короткі відповіді на часті запитання.

Формула площі прямокутника

Прямокутник — чотирикутник, у якого всі кути прямі, а протилежні сторони рівні. Площа прямокутника показує, скільки квадратних одиниць вміщується всередині фігури.

S = a × b

S — площа;
a — довжина (одна зі сторін);
b — ширина (перпендикулярна сторона).

Порядок множення не важливий: 5 × 3 і 3 × 5 дають ту саму площу. Важливо лише, щоб a і b були в одних і тих самих одиницях (обидві в см, або обидві в м).

Одиниці вимірювання площі

Площу записують у квадратних одиницях:

мм², см² — дрібні предмети, зошити, креслення;
дм², м² — кімнати, ділянки, підлога;
а (ар = 100 м²), га (гектар = 10 000 м²) — земельні ділянки;
км² — великі території на картах.

Перехід між одиницями: 1 м² = 10 000 см²; 1 см² = 100 мм². Якщо сторони дані в різних одиницях — спочатку зведіть їх до однієї, потім множте.

Площа й периметр: у чому різниця

Часта помилка — плутати площу з периметром.

Площа (S) — «скільки місця всередині»: S = a × b.
Периметр (P) — «довжина межі навколо»: P = 2 × (a + b).

Приклад: прямокутник 5 м × 3 м має площу 15 м², а периметр — 16 м. Це різні величини з різними одиницями.

Як знайти площу, якщо відома діагональ

Якщо відомі діагональ d і одна сторона a, другу сторону знаходять за теоремою Піфагора:

b = √(d² − a²), далі S = a × b.

Приклад: діагональ 13 см, довжина 12 см → b = √(169 − 144) = √25 = 5 см → S = 12 × 5 = 60 см².

Якщо відомі лише діагональ і кут — цього для школи зазвичай недостатньо без додаткових даних; найнадійніший шлях у задачах — повернутися до сторін a і b.

Квадрат — окремий випадок прямокутника

Квадрат — прямокутник з рівними сторонами: a = b. Тому:

S = a × a = a²

Якщо сторона квадрата 4 см, площа S = 4² = 16 см².

Приклади задач

Задача 1. Класичний розрахунок

Прямокутник має довжину 5 см і ширину 3 см. Яка його площа?

Розвʼязання: S = 5 × 3 = 15.
Відповідь: 15 см².

Задача 2. Різні одиниці

Довжина кімнати 4 м, ширина 250 см. Знайти площу підлоги в м².

Розвʼязання: 250 см = 2,5 м. S = 4 × 2,5 = 10.
Відповідь: 10 м².

Задача 3. Квадрат

Сторона квадрата 4 см. Яка площа?

Розвʼязання: S = 4 × 4 = 16.
Відповідь: 16 см².

Задача 4. Практичний приклад

Плитка 20 см × 30 см. Скільки плиток потрібно, щоб закрити ділянку 1,2 м × 1,5 м (без урахування швів і запасів)?

Розвʼязання: Площа ділянки: 1,2 × 1,5 = 1,8 м². Площа однієї плитки: 0,2 × 0,3 = 0,06 м². Кількість: 1,8 ÷ 0,06 = 30.
Відповідь: 30 плиток.

Короткі поради, щоб не помилитися

Завжди зводьте сторони до однакових одиниць.
Перевіряйте, чи шукаєте саме площу (м²), а не периметр (м).
Для квадрата достатньо однієї сторони: S = a².
У прикладних задачах (кімната, ділянка, матеріал) зручно працювати в метрах.

Як знайти площу прямокутника: покроково

Перевірте, що фігура — прямокутник (кути по 90°).
Виміряйте довжину a і ширину b в однакових одиницях (см, м…).
Обчисліть S = a × b.
Запишіть відповідь у квадратних одиницях: см², м² тощо.

Приклади задач на площу прямокутника

Задача 1. Сторона 8 см і 5 см. S = 8 × 5 = 40 см².

Задача 2. Кімната 6 м на 4 м. S = 6 × 4 = 24 м² — стільки квадратних метрів підлоги.

Задача 3. Відома площа 36 м² і одна сторона 9 м. Тоді інша: b = S / a = 36 / 9 = 4 м.

Площа прямокутника й периметр: не плутайте

Площа — «скільки місця всередині» (S = a·b). Периметр — «довжина межі» (P = 2·(a+b)). У задачах завжди читайте, що саме питають.

Висновок

Щоб знайти площу прямокутника, помножте довжину на ширину: S = a × b. Квадрат рахують як S = a². Памʼятайте про однакові одиниці сторін і не плутайте площу з периметром — тоді задача розвʼязується швидко й без зайвих помилок.